4.1.2 Sistema de Ecuaciones
Diferenciales Lineales homogéneas
Es de la forma:
Esta se da cuando una gran cantidad de tales ecuaciones
juntas, de manera tal que dependen unas de las otras, y definen colectivamente
un problema común, entonces se les llama un sistema de ecuaciones diferenciales
lineales homogéneas. Tales sistemas pueden ser resueltos de manera eficiente
con la ayuda de las matrices, las cuales son denominadas matriz fundamental.
Sean X1, X2… X3 las soluciones de la matriz fundamental del sistema de entrada
de ecuaciones diferenciales homogéneas, entonces puede representarse de manera
condensada como,
En la
ecuación anterior, las soluciones del sistema de ecuaciones diferenciales están
definidas en algún intervalo, digamos I y la solución general del sistema de
ecuaciones diferenciales es este
En la
ecuación anterior, los términos que se mantienen dentro de los corchetes son
los vectores fila, donde X1 = [xi1j], X2 = [xi2j]…Xn = [xinj]. Estas son las
soluciones n fundamentales del sistema de entrada de ecuaciones diferenciales
lineales homogéneas para el intervalo dado I. Entonces tenemos que la matriz
fundamental para el sistema homogéneo de ecuaciones diferenciales lineales para
el intervalo dado como I es,
BIOGRAFIA
Ecuaciones Diferenciales
Elementales Earl D. Rainville
Ed. Trillas
muy buena informacion me sirvio para mi trabajo , gracias..
ResponderEliminarbuena informacion
ResponderEliminar:)
ResponderEliminarme gusta violar judios
ResponderEliminarA VER VIOLAME
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