martes, 26 de junio de 2012

4.3 Aplicaciones


Esta transformada integral tiene una serie de propiedades que la hacen útil en el análisis de sistemas lineales. Una de las ventajas más significativas radica en que la integración y derivación se convierten en multiplicación y división. Esto transforma las ecuaciones diferenciales e integrales en ecuaciones polinómicas, mucho más fáciles de resolver.

Resolver:

     

Sujetas a:



Solución

La transformada de LaPlace para cada ecuación:


 
El sistema anterior equivale a:




Despejamos:
 



Por lo tanto es :

 

 

Sustituimos la expresión para encontrar  

 

 
Por lo tanto la solución para el sistema dado es: 

 

 

Biobliografía
Ecuaciones Diferenciales Elementales, Earl D. Ranville, Ed Trillas
 

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