lunes, 25 de junio de 2012

4.1.2 Sistema de Ecuaciones Diferenciales Lineales homogéneas


4.1.2 Sistema de Ecuaciones Diferenciales Lineales homogéneas



Es de la forma:


 
 
Esta se da cuando una gran cantidad de tales ecuaciones juntas, de manera tal que dependen unas de las otras, y definen colectivamente un problema común, entonces se les llama un sistema de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. Tales sistemas pueden ser resueltos de manera eficiente con la ayuda de las matrices, las cuales son denominadas matriz fundamental. Sean X1, X2… X3 las soluciones de la matriz fundamental del sistema de entrada de ecuaciones diferenciales homogéneas, entonces puede representarse de manera condensada como, 


 

En la ecuación anterior, las soluciones del sistema de ecuaciones diferenciales están definidas en algún intervalo, digamos I y la solución general del sistema de ecuaciones diferenciales es este




En la ecuación anterior, los términos que se mantienen dentro de los corchetes son los vectores fila, donde X1 = [xi1j], X2 = [xi2j]…Xn = [xinj]. Estas son las soluciones n fundamentales del sistema de entrada de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas para el intervalo dado I. Entonces tenemos que la matriz fundamental para el sistema homogéneo de ecuaciones diferenciales lineales para el intervalo dado como I es,



 


 



BIOGRAFIA



Ecuaciones Diferenciales Elementales Earl D. Rainville
Ed. Trillas

1 comentario:

  1. muy buena informacion me sirvio para mi trabajo , gracias..

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