4.2.2 Utilizando Transformada de Laplace

4.2.2 Utilizando Transformada de Laplace

Definición básica: Si f(x) esa definida cuando t >0, la integral impropia f^infinito_0. K(s,t)f(t) dt se define como un limite:

F k(s,t) f(t) dt = lim f k (t,s) f (t) dt.

Si existe el límite la integral existe o que es convergente; si no existe el límite, la integral no existe y se dice que es divergente. 

En general, el límite anterior existe sólo para ciertos valores de la variable s. La sustitución k(s,t) = e^-st proporciona una transformación integral muy importante.

 

Sea la función f una función definida par t >0. Entonces la integral

L{f(t)=f ^infinito₀ e^-st f(t)dt

Biografía

Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado

Deniss G. Zill

Thomson Editores